http://doi.org/10.35668/978-966-479-146-2
Глухівський Л. Й. Нелінійні коливання: чисельне полігармонічне моделювання / Л. Глухівський ; Переклад з української та редакція Л. Й. Глухівського. – Київ, УкрІНТЕІ, 2024. – 199 с.
ISBN 978-966-479-146-2 (online)
УДК 534 : 621.3.021:681.3.068.004.4
Авторський переклад з книги Л. Й. Глухівського «Нелінійні коливання: чисельне полігармонічне моделювання», Київ : "Альфа Пік", 2008.
Резюме. У книзі викладено основи диференціального гармонічного методу, який належить до класу методів чисельного моделювання нелінійних коливань, тобто періодичних процесів, у системах тієї чи іншої фізичної природи, змінні величини яких пов’язуються нелінійними зв’язками. Метод заснований на знаходженні періодичних розв'язків систем нелінійних диференціальних рівнянь з їх апроксимацією рядами Фур’є і з урахуванням необхідної кількості вищих гармонік.
Описано базове програмне забезпечення диференціального гармонічного методу методу, розроблене на мові FORTRAN-90. Воно складається із 24 програмних модулів. При моделюванні конкретного нелінійного коливання потрібно розробити ще три модулі, принцип розробки яких наводиться. Наведено 10 прикладів комп'ютерного моделювання різних видів нелінійних коливань, зокрема: вимушених, параметричних і вільних.
Книга призначена для фахівців у галузі комп'ютерного моделювання і аналізу періодичних процесів у нелінійних пристроях механіки, електротехніки, автоматичного керування, радіофізики, акустики тощо, а також може бути використана як навчальний посібник для аспірантів і докторантів відповідних наук.
Ключові слова: нелінійні системи, періодичні процеси, чисельне моделювання, нелінійні диференціальні рівняння, періодичні розв'язки, чисельні методи, алгоритми знаходження періодичних розв’язків, диференціальний гармонічний метод, програмне забезпечення, комп’ютерні програми пошуку періодичних розв’язків.